Resolução de expressões numéricas

Expressões com potências

Cálculo e Operações com Potências

As regras utilizadas na resolução destas expressões numéricas baseiam-se nas propriedades operatórias das potências. Nas primeiras duas expressões, recorreu-se à regra da divisão de potências com o mesmo expoente, na qual se dividem as bases e se mantém o expoente comum. Na última expressão, aplicou-se primeiro a regra do produto de potências com a mesma base, onde se mantêm as bases e se somam os expoentes, seguida da regra da multiplicação de potências com o mesmo expoente, multiplicando as bases e conservando o expoente. Por fim, efetuou-se a divisão de potências com a mesma base através da subtração dos expoentes do numerador e do denominador, reduzindo toda a estrutura a uma potência única e simplificada.

Expressões com Números Racionais

ü  As expressões numéricas apresentadas foram resolvidas com base nas regras prioritárias das expressões numéricas, que determinam que se devem solucionar primeiro as operações dentro de parênteses curvos e parênteses retos, seguindo a ordem das potências, multiplicações ou divisões (da esquerda para a direita) e, por fim, as adições ou subtrações.

ü  No âmbito dos números racionais, a adição e subtração de frações exige a redução ao mesmo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum (m.m.c.), aplicando-se depois a regra dos sinais para somar valores com o mesmo sinal ou subtrair valores com sinais diferentes, mantendo o sinal do termo de maior valor absoluto.

ü  Na multiplicação de frações, multiplicam-se os numeradores entre si e os denominadores entre si, enquanto na divisão se multiplica a primeira fração pelo inverso da segunda, aplicando-se em ambos os casos a lei dos sinais, onde a multiplicação ou divisão de sinais iguais resulta num valor positivo e a de sinais diferentes resulta num valor negativo.

ü  Adicionalmente, as propriedades das potências simplificaram os cálculos através da divisão de potências com a mesma base (mantendo a base e subtraindo os expoentes) e da definição de que qualquer base elevada ao expoente um é igual a si própria, sendo fundamental a simplificação final das frações por divisão do numerador e do denominador pelo seu máximo divisor comum.

Expressões com Números Racionais

As regras utilizadas nos painéis da imagem baseiam-se nas operações fundamentais com números racionais e na lei dos sinais.

ü Na adição e subtração, quando as frações têm denominadores diferentes, a regra exige encontrar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) para igualar os denominadores antes de somar ou subtrair os numeradores;

ü em termos de sinal, somam-se os valores absolutos se os sinais forem iguais (mantendo o sinal) ou subtraem-se se forem diferentes (mantendo o sinal do maior módulo).

ü Na multiplicação, a regra dita que se multipliquem os numeradores entre si e os denominadores entre si, aplicando-se a lei dos sinais onde a multiplicação de números com sinais diferentes resulta sempre num número negativo.

ü Por fim, na divisão, a regra consiste em multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração, seguindo depois as mesmas diretrizes de multiplicação e simplificação de termos, mantendo-se a lógica de que a divisão entre um número negativo e um positivo resulta num valor negativo.

Expressões com Números Racionais

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