Simetrias de reflexão e simetrias de rotação

Figura 1 (Flor vermelha e amarela)

4 simetrias de reflexão: Podes traçar 2 eixos que passam pelo meio das pétalas (vertical e horizontal) e 2 eixos que passam entre as pétalas (diagonais).

• 4 simetrias de rotação: A figura encaixa em si mesma 4 vezes numa volta completa (a cada 90°).

Figura 2 (Flor verde)

• 12 simetrias de reflexão: Se contares as "pétalas" circulares, existem 12. Podes traçar 6 eixos que passam pelo centro de pétalas opostas e 6 eixos que passam pelo espaço entre elas.
• 12 simetrias de rotação: Como tem 12 partes iguais, ela encaixa em si mesma 12 vezes durante uma volta de 360° (a cada 30°).

Figura 3 (Flor azul/verde com recortes)

• 0 simetrias de reflexão: Repara que os recortes internos em forma de "lua" estão todos virados para o mesmo lado (como um moinho de vento). Se tentares refletir a imagem, as "luas" ficariam viradas para o lado oposto, por isso não há eixos de simetria.
• 5 simetrias de rotação: A forma exterior tem 5 pétalas e os recortes seguem esse padrão. A figura encaixa em si mesma 5 vezes (a cada 72°).

A simetria de reflexão (também conhecida como simetria axial ou simetria de espelho) acontece quando consegues desenhar uma linha reta através de uma figura, dividindo-a em duas metades que são o espelho exato uma da outra.

Essa reta chama-se eixo de simetria. Em figuras como o coração ou o triângulo isósceles, por exemplo, há uma linha que separa a figura em duas metades iguais

A simetria de rotação ocorre quando uma figura, ao rodar em torno de um ponto fixo, coincide com a sua configuração original antes de completar uma rotação de 360°.

• Centro de Rotação: O ponto fixo em torno do qual a figura gira.
• Ordem de Rotação: O número de vezes que a figura coincide consigo própria durante uma volta completa (360°).
• Um Quadrado tem ordem 4 (coincide a cada 90°).
• Um Retângulo tem ordem 2 (coincide a cada 180°).

• Ângulo Mínimo de Rotação: O menor ângulo positivo para o qual a figura coincide com a posição inicial. Calcula-se dividindo 360° pela ordem de rotação (ex: no quadrado, 360.