SIMETRIA NA NATUREZA

Simetria da Reflexão

simetria e a arte (construção)

Isometrias:exemplos

Padrão com translação horizontal e vertical. Simetria de Rotação

Isometrias no plano

Translação, Rotação,...

ORIGAMIS

Origami (do japonês: 折り紙, de oru, "dobrar", e kami, "papel") é a arte tradicional e secular japonesa de dobrar o papel, criando representações de determinados seres ou objetos com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la.
O origami usa apenas um pequeno número de dobras diferentes, que no entanto podem ser combinadas de diversas maneiras, para formar desenhos complexos. Geralmente parte-se de um pedaço de papel quadrado, cujas faces podem ser de cores ou estampas diferentes, prosseguindo-se sem cortar o papel. Ao contrário da crença popular, o origami tradicional japonês, que é praticado desde o Período Edo (1603-1897), frequentemente foi menos rígido com essas convenções, permitindo até mesmo o corte do papel durante a criação do desenho, ou o uso de outras formas de papel que não a quadrada (rectangular, circular, etc.).
(fonte Wikipédia)
                            

Kolam: Padrões geométricos, rotações, translacções

Kolam (em Tamil) é um desenho decorativo feito com pó de arroz pelos membros femininos de cada família à frente das suas casas. Um Kolam é uma espécie de oração pintada - um desenho de linhas composto por curvas, desenhadas sobre uma rede de pontos. Geralmente é simétrico.Em ocasiões especiais, pode também ser feito com pó de calcário e de tijolo para dar contraste aos desenhos. Normalmente é usada farinha de arroz seco mas, para dar maior longevidade ao desenho, por vezes é usada pasta de arroz diluído ou até mesmo tinta. Algumas interpretações modernas já integraram o giz, mas a última "tecnologia" usada para criar kolams é mesmo o autocolante decalcável (que contraria por completo a intenção original).Todas as manhãs, no sul da Índia, milhões de mulheres desenham kolams no chão। Durante o dia, os desenhos são pisados, desfeitos pela chuva ou disseminados pelo vento; no dia seguinte, nasce um novo kolam.
Antes do nascer do sol, o chão é limpo com água e bem varrido para que fique nivelado। Os desenhos são geralmente feitos com a superfície ainda húmida, para que o pó agarre melhor. Ocasionalmente, também pode ser usado excremento de vaca para cobrir o chão - a protecção que oferece à casa é literal, dadas as suas propriedades anti-sépticas. Também ajuda a emprestar contraste ao pó branco dos desenhos. Mas o efeito decorativo não era o único objectivo original dos kolams. No passado, eram feitos com farinha de arroz crua, para que as formigas não se tivessem de esforçar tanto por uma boa refeição. O pó de arroz parece atrair aves e outros animais de pequeno porte, trazendo assim outros seres às casas e ao quotidiano dos humanos. Os padrões vão do geométrico e matemático criado sobre uma matriz de pontos até às criações artísticas mais livres e às formas fechadas. Conseguir desenhar padrões complicados e extensos sem levantar a mão do chão (ou sem nunca desdobrar as costas para ficar de pé) já foi em tempos uma questão de orgulho. O mês de "Margazhi" era esperado com ansiedade pelas raparigas, que mostravam então as suas habilidades cobrindo a largura de uma estrada com um único kolam gigante! Esta era de facto uma prova de mestria, uma vez que o mesmo kolam não pode ser repetido durante 30 dias.Em cerimónias especiais, como casamentos, os padrões rituais do kolam criado para a ocasião podem alongar-se por toda a rua. Os padrões geralmente são passados degeração em geração, de mãe para filha.

ARTE E MATEMÁTICA - SIMETRIAS

História dos números - Parte V

História dos números - Parte IV

História dos números - Parte III

História dos números II

A História dos números - Parte I

Frisos - Identificação, por simulação, de todas as isometrias

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Isometrias

Isometria é uma palavra de origem grega.
Isos = igual
metria = medida
Uma Isometria é uma transformação geométrica em que são conservados as medidas de comprimento dos segmentos de recta e as medidas de amplitude dos ângulos.

Como exemplo de isometrias temos as translações, as rotações, as reflexões em relação a um eixo e a reflexão deslizante.

Translação

A mais comum das isometrias é a chamada translação. Uma figura sofre uma translação quando se desloca, sem se deformar, paralelamente a uma direcção fixada.

Rotação
Uma rotação transforma figuras em figuras geometricamente iguais

Reflexão

Reflexão é uma transformação geométrica que envolve um ponto a ser reflectido e uma recta, transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido.

Isometrias: simetrias, rotações e translações