sábado, 10 de março de 2012
sexta-feira, 9 de março de 2012
quinta-feira, 8 de março de 2012
terça-feira, 6 de março de 2012
quinta-feira, 16 de fevereiro de 2012
segunda-feira, 13 de fevereiro de 2012
Sequência numérica
Diz-se que um conjunto de números forma uma sequência numérica quando existe uma regra ou uma “lei de formação” que, a partir de alguns números, permite descobrir outros.
Termos da sequência são os números de uma sequência.Ordem representa a posição em que se encontra o termo
CONSIDERA A SEQUÊNCIA:
Indica:· Termo de ordem 2? 3
· Termo de ordem 5? 9
· Termo de ordem n? 2n-1
A expressão 2n-1 gera a sequência 1, 3, 5, 7, …
A expressão geradora da sequência é 2n-1 ( termo geral)
O termo geral é a expressão que nos permite determinar qualquer termo da sequência, conhecendo a sua posição na sequência.
Atividade 1:Qual das expressões:
A. n+6 B. 6 x n + 1 C. 4 x n + 3 te pemite determinar um termo qualquer da sequência: 7,11,15,19,23,27,...? R: 4 x n + 3
Qual é o vigésimo termo desta sequência? R: 83 ( 4 x 20 + 3 = 83 )
domingo, 12 de fevereiro de 2012
sexta-feira, 10 de fevereiro de 2012
quinta-feira, 9 de fevereiro de 2012
quarta-feira, 8 de fevereiro de 2012
terça-feira, 7 de fevereiro de 2012
domingo, 5 de fevereiro de 2012
Operações com potências (revisões)
clica na imagem ou aqui
Para resolveres estas atividades recorda as "regras das operações com potências".
Potências com a mesma base:
1.O produto de duas potências de igual base e expoentes diferentes é uma potência com a mesma base e expoente igual à soma dos expoentes dos factores.
1.O produto de duas potências de igual base e expoentes diferentes é uma potência com a mesma base e expoente igual à soma dos expoentes dos factores.
2.O produto de duas potências de igual expoente e bases diferentes é uma potência com o mesmo expoente e a base é igual ao produto das bases dos factores.
3.O quociente de duas potências de igual base e expoentes diferentes é uma potência com a mesma base e expoente igual à diferença entre o expoente do divisor e o expoente do dividendo (subtraem-se os expoentes).
4.O quociente de duas potências de igual expoente e bases diferentes é uma potência com o mesmo expoente e a base è igual ao quociente entre a base do divisor e a base do dividendo (dividem-se as bases).
sábado, 4 de fevereiro de 2012
Sequências e regularidades
Sequência de números é uma lista ordenada de números.
Os números que formam a sequência designam-se por termos da sequência.
Tarefa 1.Rapazes e raparigas
O João resolveu construir uma sequência de imagens no seu computador, colando dois tipos de “bonecos”: Continua a sequência.
Se construirmos uma sequência com 15 rapazes, quantas raparigas haverá? Uma sequência com 10 raparigas, quantos rapazes terá?
Tarefa 2. Árvores que crescem...
A Joana está a tentar encontrar uma forma de construir uma árvore para o concurso “Árvores que crescem…” que se vai realizar na sua escola no dia da Árvore. Observa como ela está a pensar construir a sua árvore, acrescentando um triângulo diariamente.
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira
Constrói a árvore do dia seguinte da Joana.
Constrói a árvore que ela terá no domingo. Quantos triângulos terá a sua árvore?
A sua irmã decidiu continuar a construção da Joana até sábado seguinte. Com quantos triângulos ficou a árvore?
Tarefa 3. Pulseiras coloridas
A Camila e as suas amigas compraram missangas roxas, amarelas e azuis para fazerem pulseiras. A venda das pulseiras destina-se a obter fundos para ajudar o lar de idosos da sua região. Ajuda a Camila a concluir a construção da sua pulseira, sabendo que ainda tem 5 missangas roxas, 3 amarelas e 10 azuis. Usou as missangas todas? Porquê?
Constrói tu uma pulseira, usando missangas roxas, amarelas e azuis. Apresenta-a aos teus colegas..
sábado, 28 de janeiro de 2012
quarta-feira, 25 de janeiro de 2012
Frisos
A isometria presente em todos os frisos é a translação, isto é, considera-se que o friso é infinito e que uma translação aplica o padrão sobre si próprio.
Mas o friso também pode ter outras isometrias ( resultantes de rotações, de reflexões ou de reflexões deslizantes). Existem apenas sete tipos possíveis de frisos. Alguns exemplos:
Translação
Reflexão horizontal
Rotação de 180º
Reflexão vertical seguida de horizontal
Padrões
Padrão é a repetição de forma regular de uma figura inicial, denominada o motivo do padrão, obedecendo a uma determinada disposição que caracteriza esse padrão.
Os padrões classificam-se em dezassete tipos diferentes, cada um deles relacionado com um grupo de simetria. Esta classificação é feita atendendo aos tipos de simetria que cada padrão contém. Alguns exemplos:
Os padrões classificam-se em dezassete tipos diferentes, cada um deles relacionado com um grupo de simetria. Esta classificação é feita atendendo aos tipos de simetria que cada padrão contém. Alguns exemplos:
Escher e as simetrias
Mauritus Cornelis Escher, nasceu em Leeuwarden na Holanda em 1898, faleceu em 1970 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas os seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de Haarlem para estudar arquitetura. Foi lá que conheceu o seu mestre, um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita. Com o professor Mesquita, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão forte que levou Mauritus a abandonar a Arquitectura e a seguir as Artes Gráficas. Quando terminou os seus estudos, Escher decide viajar, conhecer o mundo! Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho gráfico. Mais tarde, por razões políticas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal.
Estas passagens por diferentes sítios, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contato com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e refletem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstrato-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.
Estas passagens por diferentes sítios, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contato com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e refletem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstrato-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.
Simetria de reflexão e simetria de rotação
Simetria rotacionalclica aqui e explora a simetria noutros trabalhos de Escher.
Simetria de rotação ou rotacional
Uma figura tem simetria de rotação de centro O e medida de amplitude x se o transformado da figura pela rotação é a própria figura.
Uma rosácea é uma figura com um número finito de simetrias de rotação. Pode ter também simetrias de reflexão.
Existem dois tipos de rosáceas - as Cíclicas e as Diedrais. As primeiras não têm eixos de simetria enquanto as segundas têm pelo menos um eixo de simetria. As rosáceas cíclicas, que possuem apenas simetrias de rotação; 
As rosáceas diedrais, que possuem simetrias de rotação e simetrias de reflexão, em igual número.
Rosáceas (atividade scratch): clica aqui
Uma rosácea é uma figura com um número finito de simetrias de rotação. Pode ter também simetrias de reflexão.Existem dois tipos de rosáceas - as Cíclicas e as Diedrais. As primeiras não têm eixos de simetria enquanto as segundas têm pelo menos um eixo de simetria. As rosáceas cíclicas, que possuem apenas simetrias de rotação; As rosáceas diedrais, que possuem simetrias de rotação e simetrias de reflexão, em igual número. Rosáceas (atividade scratch): clica aquiSimetria axial ou de reflexão
clica na imagem ou aqui
Uma figura tem simetria axial ou de reflexão segundo uma reta r se o transformado da figura pela reflexão de eixo r é a própria figura. Ao eixo de reflexão dá-se o nome de eixo de simetria.
terça-feira, 24 de janeiro de 2012
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