segunda-feira, 16 de janeiro de 2012
domingo, 15 de janeiro de 2012
quarta-feira, 11 de janeiro de 2012
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quarta-feira, 4 de janeiro de 2012
ISOMETRIAS - Reflexão, rotação e translação
A isometria tem sido usada pelo Homem nas suas criações desde os tempos mais primitivos. Povos antigos utilizaram figuras geométricas como elementos decorativos e, com o desenvolvimento das civilizações, as figuras adquiriram disposições mais complexas. Surgiram assim os ornamentos com repetições de uma mesma figura geométrica, tais como rosáceas, frisos ou pavimentações. Os azulejos do palácio de Alhambra (Espanha) são uma referência mundial,
bem como os trabalhos do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher (1898-1972).
DEFINIÇÃO - Uma Isometria é uma transformação geométrica em que são conservados as medidas de comprimento dos segmentos de reta e as medidas de amplitude dos ângulos.
Isometria é uma palavra de origem grega.
- Translações
- Rotações
ROTAÇÃO
Numa rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto central, o centro de rotação, ou seja, a figura final é obtida através de uma figura inicial, onde é mantido fixo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa amplitude e em torno do ponto fixo. Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios.
REFLEXÃO
Numa reflexão, cada ponto da figura original e o correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo.
REFLEXÃO DESLIZANTE
As reflexões deslizantes são a composição de uma reflexão com uma translação por meio de um vetor com a mesma direção da reta de reflexão, ou seja, uma reflexão segundo um eixo, seguida de um deslocamento com a direção desse eixo.
CONCLUSÃO
A translação, a rotação e a reflexão mantêm os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, ou seja, fazem corresponder a uma figura plana outra geometricamente igual.
EXPLORA AS ATIVIDADES:
bem como os trabalhos do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher (1898-1972).DEFINIÇÃO - Uma Isometria é uma transformação geométrica em que são conservados as medidas de comprimento dos segmentos de reta e as medidas de amplitude dos ângulos.Isometria é uma palavra de origem grega.
Isos = igual
metria = medida
Existem quatro tipo de Isometrias:
- Reflexõesmetria = medida
Existem quatro tipo de Isometrias:
- Translações
- Rotações
- Reflexão deslizante
TRANSLAÇÃO
TRANSLAÇÃO
Uma translação é uma transformação geométrica associada a um vetor que desloca a figura original, segundo uma direção, um sentido e um comprimento. A translação transforma uma figura noutra figura. As figuras são geometricamente iguais. As translações conservam a direção e o comprimento de segmentos de reta, e as amplitudes dos ângulos.
ROTAÇÃONuma rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto central, o centro de rotação, ou seja, a figura final é obtida através de uma figura inicial, onde é mantido fixo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa amplitude e em torno do ponto fixo. Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios.
REFLEXÃO
Numa reflexão, cada ponto da figura original e o correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo.
REFLEXÃO DESLIZANTEAs reflexões deslizantes são a composição de uma reflexão com uma translação por meio de um vetor com a mesma direção da reta de reflexão, ou seja, uma reflexão segundo um eixo, seguida de um deslocamento com a direção desse eixo.
CONCLUSÃO
A translação, a rotação e a reflexão mantêm os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, ou seja, fazem corresponder a uma figura plana outra geometricamente igual.
EXPLORA AS ATIVIDADES:
- atividade interativa em geogebra (clica no link) -Translação, Reflexão e Rotação
- atividade em flash - Translação, Reflexão e Rotação- NLVM - GEOMETRY MANIPULATIVES - http://nlvm.usu.edu/en/nav/topic_t_3.html
- atividade em flash - Translação, reflexão e rotação
- atividade em scratch - rotação
clica na imagemdomingo, 11 de dezembro de 2011
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Expressões numéricas - Jogo
clica a imagemNão te esqueças das regras das expressões numéricas!
Expressões com as quatro operações→ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO.Quando uma expressão numérica contém estas operações temos que seguir a regra abaixo:1º) Resolvemos as multiplicações;
2º) Resolvemos as divisões;
3º) Se na expressão contém multiplicação e divisão juntas resolvemos a que vem primeiro (da esquerda para a direita);
4º) Resolvemos as adições e subtrações pela ordem em que elas aparecem, começando sempre da ESQUERDA PARA A DIREITA.
quinta-feira, 8 de dezembro de 2011
quarta-feira, 7 de dezembro de 2011
clica na imagemsegunda-feira, 5 de dezembro de 2011
domingo, 4 de dezembro de 2011
A letra F - as quatro simetrias
Como sabemos, há quatro isometrias no plano: reflexão, translação, rotação e reflexão deslizante, a que se associam quatro simetrias: simetria de reflexão ou axial, simetria de translação, simetria de rotação ou rotacional e simetria de reflexão deslizante.
sábado, 3 de dezembro de 2011
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